Only with a trick :/
The system takes as inbound day the day you board the bordercrossing train and not the real day when cross the border :/

My suggestion is to add the Journey Malmö - Berlin manually and divide it in two parts  Malmö - Padborg (on the 2nd July) & Padborg - Berlin (on the 3rd July) this way the system takes the 3rd July as Inbound day and you can travel from Berlin onwards to Bamberg :) 

I hope this is the answer to your question:

Look at the "Best answer" reply.

If you have a flexi pass, don't add the journey to you pass until just before boarding the train.

Vergiss die beiden anderen Antworten. Die haben die Frage nicht richtig gelesen. Das Problem, das die lösen wollten, tritt beim Papierpass nicht auf, nur in der App. Mit einem Papierpass und auf Papier eingetragenen Fahrten kannst ganz problemlos fahren, auch ohne Tricks. Inbound ist der 3. Du brauchst halt einen weiteren normalen Fahrtag am 3.

Ja sorry habe das mit dem Papierpass überlesen. :)
Problem hier ist aber das mittlerweile auch einige ihr Traveldiary über die App führen und nicht mehr klassisch auf dem PassCover (ist nämlich jetzt auch zulässig mit einem Papierpass)

@Hektor 

Ich, mit Heimatland Schweden, werde im August die selbe Reise, im umgekehrter Richtung, machen. Ich habe auch einen Papierpass.

Was meinst du mit "Du brauchst halt einen weiteren normalen Fahrtag am 3." 

Damit meint er, dass ich noch einen Reisetg für den 03.07. übrig haben muss, weil ich ja nach dem Nachtzug nochmal umsteige :)

Ja, genau das war gemeint. 

Wobei mir das Reisetagebuch nicht einen Fahrtag im Heimatland abziehen kann, kein Schaffner weiß wo ich das führe und de facto im Zug sich eh dafür niemand interessiert, wenn man es nicht proaktiv hinhält. :-)

Hmmm, mache Schaffner interessiert das schon. Auch in Deutschland. Die weisen darauf hin, dass der Eintrag fehlt und warten dann, bis man alles brav eingetragen hat.

Ich kann dir nur mal sagen ich hatte eine gündliche Tarifschulung und da wurde es mir genau erklärt (wie es denn die Kollegen im Fahrdienst handhaben ist was anderes). Bin kein Mitarbeiter mit Kundenkontakt aber habe stellenweise mal über den horizont geblickt :)