Where are you trying to make the reservation? The Interrail/Eurail website?

There is a limited number of pass holder seats on the Eurostar between London and mainland Europe. On popular departures and during high season those sell out weeks, and sometimes months in advance.

The best place to see the availability of passholder seats and make reservations on the Eurostar is 

https://www.b-europe.com/EN/Booking/Pass#TravelWish

If you don't get any result, press "later trains" and eventually you will find the next available connection. 

If you have a mobile pass you need to generate a Pass Cover Number in order to make the reservation at b-europe. You do that here in the PCN generator:

https://community.eurail.com/news-and-announcements-39/pass-cover-number-generator-is-live-5653

En la estación de Londres creo que no se puede hacer la reserva, pero podrías preguntarlo en los mostradores de Eurostar en Londres St Pancras o llamarles. En otras estaciones británicas estoy bastante seguro de que no es posible. En la de Bruselas-Midi sí que es posible. 

No te recomiendo dejarlo para última hora. Como en estos trenes las plazas para titulares de pases interrail son limitadas, se agotan rápidamente. Así que es recomendable reservarlas con tiempo. Si te ha fallado el portal de reservas de Interrail, intenta a través de la web enlazada aquí arriba: https://www.b-europe.com/EN/Booking/Pass#TravelWish

Si tienes un pase Interrail móvil, el Pass Cover number que te pide tendrás que generarlo usando esta página: https://www.interrail.eu/en/book-reservations#/generatePassCoverNumber